“Che delizia il silenzio!” pensa il maestro J.G. Büttner, col mento appoggiato sulle nocche delle mani incrociate e i gomiti puntati sulla cattedra, mentre dall’alto del suo scranno, sovrano in trono, osserva le teste degli allievi di nove anni chine sul foglio del compito:

“Dopo tutto il chiasso che ho sentito in aula al mio rientro dalla convocazione del segretario scolastico… era il minimo che potessi infliggere a questi demonietti scalmanati… un computo lungo e ingarbugliato… che induce facilmente in errori di disattenzione!” J.G. Büttner allunga le gambe, si mette comodo e nella profonda quiete dell’aula:

“Ah, che spettacolo straordinario la pièce teatrale di ieri sera al teatro di Brunswick… il grande Lessing e la sua commedia… quante peripezie per Minna alla ricerca del suo Tellheim… quest’ultimo un po’ noioso, ma… LEI… che occhi, che presenza scenica, che spirito! Anche il principe e duca di Brunswick-Wolfenbüttel applaudiva entusiasta dal palco reale… ha portato lui stesso nel camerino alla prima attrice trentasei rose rosse!”

Prima di immergersi totalmente  nella rivisitazione teatrale della sera precedente, però, il maestro dà un’ultima occhiata alla classe.

“Tu, Gauss Carl Friedrich[1], che fai costì col naso per aria?! Cerchi l’ispirazione nel volo di una mosca?!” chiede caustico il docente;

“No, signore, non cerco l’ispirazione… io ho già svolto il compito, signore.” risponde rispettoso l’allievo.

“Sei il solito saputello, Gauss! Non è possibile che tu in così poco tempo abbia già calcolato il risultato giusto!”

“Io credo proprio di sì, signor maestro!” bisbiglia flebile il bambino;

“Allora vediamo, saputello; vieni alla cattedra e dimmi sottovoce, senza farti udire dai tuoi compagni, qual è la somma di tutti i numeri da 1 a 100.” Il bambino si avvicina e, non osando salire sulla pedana ove poggiano la cattedra e l’ampio sedile su cui s’erge il maestro, si solleva in punta di piedi e nell’orecchio sinistro porto dal docente sussurra:

“ Fa cinquemilacinquanta, signore.” J.G. Büttner rimane basito: è il risultato esatto!

“Avevi già svolto questo calcolo altre volte prima d’ora, perciò sei stato così veloce!”

“No, signor maestro! È la prima volta.”

“Se le cose stanno così, come hai fatto a impiegare meno di cinque minuti, Gauss?” Carl diviene tutto rosso in viso fino agli orecchi, abbassa gli occhi imbarazzato e con un filo di voce:

“Non lo so, signor maestro: le soluzioni sui numeri mi vengono così… tutt’a un tratto…”

“Tu non me la racconti giusta, figliuolo… ne riparleremo più tardi… con calma… a quattr’occhi. Ora vai al tuo posto e leggi nella Bibbia il passo dei Proverbi 12:22… lì ove si esorta a non mentire…”.

Più tardi nel giardino della scuola il maestro chiama Carl:

“Ora, figliuolo, dimmi la verità… come hai fatto a risolvere così velocemente quel quesito aritmetico? I tuoi compagni hanno impiegato più di un’ora e quasi tutti senza successo! Raccontami tutto senza vergogna… io ti crederò.” Il bambino guarda l’insegnante in viso e rinfrancato inizia a dire:

“I numeri, signor  maestro, sono vivi nell’anima mia e, quando si presenta un problema matematico, essi iniziano a danzare nella e con la mia mente e al finir della danza arriva il risultato esatto. Quando Lei, signor maestro, ci ha detto di calcolare la somma di tutti i numeri da 1 a 100, nell’animo mio essi, i numeri,…” il maestro incalza l’allievo:

“Allora… cos’è successo?!” e il piccolo:

“I numeri si sono presentati in ordine crescente, da 1 a 100, come una lunga fila di dame… poi… sotto a quella fila, ecco, in parallelo ad essa, un’altra fila, stavolta in ordine decrescente da 100 a 1,… sono i cavalieri, che per ballare porgono la mano destra alle dame, ciascuno alla propria: il 100 all’1, il 99 al 2, il 98 al 3… 100+1, 99+2, 98+3 e via di seguito…” e il docente:

“Allora, che vuol dire? Continua!” e l’allievo:

“Allora, mentre i numeri danzavano coppia a coppia, io mi sono reso conto che la somma di ogni coppia era sempre 101 e che per trovare la somma di tutti i numeri da 1 a 100 bastava moltiplicare 101 per il numero delle coppie ossia 100 e poi dividere per due, poiché Lei, maestro, aveva chiesto la somma di una sola fila, quella da 1 a 100, e non di tutte e due ovvero quella in ordine crescente più l’altra in ordine decrescente. Moltiplicare 101 per 100 è facile e fa 10100 e ugualmente facile è dividere 10100 per 2 e fa 5050[2].”

Carl ha finito di ragionare ad alta voce e il maestro, guardandolo sorpreso e compiaciuto:

“Bene Gauss, il tuo ragionamento, fantasioso e rigoroso insieme,  non fa una grinza! Quando sarai quattordicenne e se avrai frequentato la scuola sempre con buon profitto, ti proporrò al principe e duca di Brunswick-Wolfenbüttel come nuovo allievo presso il “Collegium Carolinum”[3] di Braunschweig, ove proseguirai i tuoi studi sulle scienze matematiche.

Per il momento leggi il capitolo IV del libro di Daniele nella Bibbia e rifletti sull’episodio del re Nabucodonosor, umiliato a causa della sua superbia da Dio; i pregi umani non devono far inorgoglire eccessivamente gli uomini che li possiedono, ma divenire strumenti per il bene di tutta la società!” “Grazie maestro; terrò conto delle sue parole e… continuerò a far danzare i numeri nella e con la mia mente… è per me il pregio più gioioso! Ora, posso andare a giocare con i miei compagni?”

 

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[1] Gauss Carl Friedrich: nato a Braunschweig  il 30 aprile 1777  e morto a Gottinga il 23 febbraio 1855, fu grande matematico, astronomo e fisico.

[2] 5050: Gauss, divenuto adulto, sintetizzò il suo metodo per trovare la somma di una serie di numeri naturali consecutivi nella sua famosa formula: Sn=  [n . (n + 1)] : 2

[3] Collegium Carolinum: istituzione accademica fondata nel 1745 dal sovrano della Bassa Sassonia Carl I, il quale vi finanziò il soggiorno e gli studi del matematico Gauss Carl Friedrich dal 1792 al ’95; il Collegium divenne in seguito l’Università Tecnica di Braunschweig.