Quinto giorno della terza decade della stagione di Akhet ovvero della prima tracimazione annuale del Nilo. Dalle ampie finestre dell’edificio adiacente al ????????, il Museo, tempio sacro alle Muse, Eratostene, terzo direttore della biblioteca di Alessandria di Kemet, spaziava lo sguardo sul panorama d’intorno e nel suo petto ammirazione e orgoglio palpitavano all’unisono. L’acume degli occhi si rivolse a nord, proprio di fronte alla biblioteca:

“Pharos, l’isola cara al multiforme Proteo dalle virtù profetiche col suo gregge di foche, che meraviglia!” pensò l’uomo osservando laggiù, nell’estremo oriente dell’isola, la celebre candida torre d’avvistamento con la lucerna e gli specchi parabolici, il faro appunto, meraviglia tra le sette meraviglie, visibile ogni notte, tutta la notte fino in altomare a miglia e miglia di distanza per segnalare la presenza del porto e far superare senza danno alle navi i pericolosi banchi di sabbia affioranti dall’onde.

“È tutt’una meraviglia qui d’intorno: a nord-est il Porto Reale, protetto dallo sperone roccioso di Lochias; a nord-ovest, oltre la diga dell’Eptastadion che collega l’isola di Pharos alla terraferma, l’antico porto di Eunosti, e, aldilà delle infrastrutture, fin nel profondo nord, l’immensità cerulea lucente indistinta di mare e cielo! Che meraviglia!” Non ancor pago, il bibliotecario si volse  alle finestre esposte a sud e lanciò cuore e sguardo oltre il biondo nastro del canale nilotico, strada d’acqua a collegare il porto vecchio e il Padre dei fiumi, e pensava:

“Siamo già a inizio estate, ma ricca di acque brilla estesa come un firmamento e brulica di pescherecci e bianche saline la nostra laguna! Che meraviglia!” Era il lago salato di Mareotis, parallelo alla città di Alessandria, interposta su uno stretto istmo di terra tra mare e laguna: quest’ultima, grazie a un particolare fenomeno causato dalla piena del Nilo, all’inizio dell’estate nella stagione di Akhet, non era mai in secca e al contempo, fungendo da bacino alluvionale, preservava la città dalle inondazioni. La presenza di tutti questi specchi d’acqua era preziosa: da un lato favoriva i commerci grazie ai due porti marittimi e al canale nilotico, dall’altro garantiva una costante circolazione d’acqua e d’aria che evitava il formarsi di acquitrini maleodoranti e nocivi e determinava perciò un clima assai favorevole. Eratostene respirò a pieni polmoni, pensando:

“Ecco, puntuale come sempre, all’approdo della calura estiva, da nord-ovest il soffio forte e fresco dei venti etesii a stemperare la calura del deserto proprio in estate, quando ce n’è più bisogno; accarezzate la città, venti del nord, e purificatela col vostro soffio! Che meraviglia!”

Incorniciata dall’ampia finestra esposta a sud, lungo il cordone di terra tra mare e laguna, ecco, sorta circa un secolo prima per volontà del grande sire Macedone, Alessandria col suo reticolato di strade ortogonali ed eleganti palazzi; ammirandola, Eratostene sentiva il suo petto espandersi in una gioia immensa:

“E io sono qui, al centro di questa meraviglia!” Infatti proprio nel cuore del quartiere reale s’ergevano i due edifici della Biblioteca -unito al ???????? quello per la consultazione e adiacente al Serapeo l’altro per la lettura pubblica- opera voluta e realizzata dai primi due Tolomei per raccogliere, catalogare, commentare e divulgare lo scibile umano, in particolare i testi della cultura ellenica ed ellenistica. L’impegno era così impellente che secondo un editto faraonico -il cosiddetto “fondo delle navi”- ogni imbarcazione all’ormeggio nella baia alessandrina veniva perlustrata da funzionari regi e, individuati nuovi testi, essi venivano requisiti e trascritti per poi essere restituiti, ma solo in copia, ai legittimi proprietari alla prima occasione utile.

“È una forzatura indispensabile questa di trattenere i manoscritti originali –pensò il bibliotecario- così si conserverà la fonte autentica dello scibile umano per le generazioni dei futuri intellettuali e per tutti gli uomini a venire; a questo serve e servirà Alessandria nei secoli dei secoli! Ma ora diamoci una mossa, è il mio appuntamento rituale con l’ovvietà del quotidiano, senza complicazioni!”

Eratostene uscì dalla biblioteca per offrirsi al bagno di folla, che regolarmente affrontava ogni quinto dì di ogni decade: era giorno di mercato nel quartiere ebraico, situato a est di quello regio, vicino alla porta Canopica. Ad attrarre il bibliotecario non erano, però, i prodotti di ogni tipo lì esposti in vendita, bensì la gente comune con la sua visione semplicistica del mondo e della vita.

“Formiche sembrano… sempre intenti ad accumulare cose su cose… senza curiosità, senza dubbi né interesse per l’indagine che vada aldilà dell’apparenza… cultori dell’ovvio… pronti a credere a ogni banalità. Eppure…non so bene perché… questo mio calarmi momentaneo nel loro mondo m’infonde una tranquillità d’animo, una serenità interiore utile a far ritemprare la mia mente… olio lubrificante per i meccanismi del mio intelletto… e in tal modo poi riprende con maggior vigorìa il “lavorìo della ragione” che non s’accontenta dell’apparenza, ma coi suoi strumenti logici e cognitivi indaga tenace la realtà empirica e oltre e scopre nuove verità recondite… soggette anch’esse, però, a nuove analisi critiche, a nuove modifiche… e così in eterno… anzi: fintanto che gli uomini vivranno su questa terra.”

“Dalla terra di Ur… cipolle cicciute… dalla terra di Ur!!!” -grida un ortolano dal suo banco di vendita- “Hanno la pancia grossa come il globo terrestre… e il gusto dolce succulento come un favo di miele… provare per credere!”; Eratostene gli si avvicina:

“E tu che ne sai della circonferenza terrestre, bifolco?” e l’altro di botto:

“Ne so quanto te, che pure mi sembri di una condizione sociale ben più alta della mia. Nessun uomo possiede strumenti così potenti da poter calcolare quanto misuri il nostro globo terrestre, se è poi vero che noi, senza scivolare in continuazione, poggiamo i piedi su una palla rotonda più della mia cipolla … questo dicono gli studiosi delle stelle… ma sarà poi così veramente?… oppure la terra sarà piatta… un disco liscio che fa solchi nell’aria?… come si fa a saperlo? Non siamo mica dèi che vivono sulla stella Sirio e contemplano la Terra dall’alto, vedendo com’è fatta!” Al loquace ortolano Eratostene risponde:

“Se la Terra fosse un disco piatto, non si vedrebbero le navi in altomare scomparire sotto la linea dell’orizzonte o viceversa e gli gnomoni di tutto l’Egitto, collocati sullo stesso meridiano, alla medesima ora proietterebbero tutti la medesima ombra, mentre invece questa cambia da luogo a luogo lungo tutta la linea di longitudine. A mezzogiorno del solstizio d’estate, ad esempio, qui ad Alessandria, ogni gnomone proietta sul suolo un’ombra con un angolo di poco più di sette gradi, al contrario di Sìene, 5000 stadi più a sud, ove i raggi del sole a mezzodì sono perpendicolari al suolo e gli gnomoni non proiettano ombra alcuna…”; a questo punto l’ortolano, battendo le mani sarcastico, interrompe il bibliotecario e, ammiccando alla folla circostante, replica:

“Bravo bravo… tu che possiedi il dono dell’ubiquità… Gente, certuni mortali si montano la testa e le lanciano grosse… Questo gentiluomo vola più veloce di un falco e in un attimo va in picchiata da qui fino a Sìene… Ora il caro gentiluomo ci calcolerà addirittura la pancia della Terra… Avanti, figlio di Horos il falco divino, quanti stadi essa è?… Di grazia, snocciola i tuoi numeri… tanto chi può controllare e controbattere? Con quale strumento si potrebbe mai far ciò?” Eratostene, rivolto più a se stesso che all’altro, risponde irritato:

“Sì, sì che si può calcolare la circonferenza della sfera terrestre… Con l’osservazione scientifica e la ragione si può… io l’ho già fatto pochi giorni fa… 252000 stadi, questa è la misura della circonferenza terrestre! E con la sola ragione e le mie conoscenze geometriche e matematiche lo posso dimostrare!”

All’ortolano, che lo guarda incredulo e allibito, Eratostene volta veloce le spalle per ritornare ai propri studi e con foga ripete strada facendo:

“Sì che si può… 252000 stadi… con la sola ragione si può!”

Nota pro memoria dell’autrice. Il metodo seguito da Eratostene di Cirene (III sec. a. C.) per misurare la circonferenza terrestre o più esattamente il meridiano terrestre era stato descritto dallo scienziato stesso in un suo trattato in due libri intitolato “???? ??? ???????????? ??? ???” ovvero “Sulla misurazione della Terra”, opera cheandò perduta. Di tale metodo ci rimangono, però, alcuni accenni in due documenti: il primo è un’epistola del suo contemporaneo Archimede di Siracusa indirizzata proprio a Eratostene, nella quale l’autore tratta dei mezzi euristici atti a elaborare una feconda teoria meccanica; il secondo testo è una semplificazione in due fogli a scopo divulgativo contenuta in “Caelestia”, un testo di Cleomede, un astronomo greco vissuto ai tempi di Ottaviano Augusto.

Da queste fonti si apprende che il bibliotecario era già convinto che la Terra fosse rotonda e che i raggi solari potessero essere considerati paralleli tra loro in virtù della grande distanza del Sole dal nostro pianeta. Inoltre veniamo a sapere che, indagando nell’arco di più anni, lo scienziato aveva rilevato che a mezzodì del solstizio d’estate nella città di Alessandria l’angolo d’ombra di uno gnomone misurava poco più di 7° ovvero era la cinquantesima parte esatta di un angolo giro (restano ignoti, quindi opinabili, metodo e calcoli dello scienziato per arrivare a questo risultato); invece a Sìene o Syrene (attuale Assuan) -città ritenuta erroneamente, secondo le conoscenze di allora, sullo stesso meridiano di Alessandria e sul Tropico del Cancro- a mezzogiorno del solstizio d’estate i raggi solari erano perpendicolari al suolo così che l’immagine riflessa del sole era visibile nello specchio d’acqua in fondo ai pozzi. Messe insieme tutte queste osservazioni Eratostene, tenendo presente il teorema di Talete sugli angoli alterni formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (“se due rette parallele vengono tagliate da una trasversale, allora gli angoli alterni che si ottengono -interni o esterni- sono congruenti”), prese come rette parallele il raggio solare che batteva sullo gnomone di Alessandria e quello allo zenit passante per lo gnomone a Sìene, il prolungamento del quale arrivava fino al centro della Terra; inoltre, come retta trasversale alle due parallele, lo scienziato indicò il prolungamento dello gnomone di Alessandria, anch’esso confluente fino al centro della Terra in quanto perpendicolare al suolo (vd. disegno sottostante). Fatto ciò, egli dimostrò in virtù del suddetto teorema di Talete che l’angolo di 7° e 2’, formato tra lo gnomone ad Alessandria e il raggio solare che lo colpiva, corrispondeva perfettamente al suo angolo alterno interno, tracciato al centro della Terra dal prolungamento dei due gnomoni nelle due città. Eratostene, quindi, dedusse che, se quell’angolo era la cinquantesima parte di un angolo giro, anche l’arco di circonferenza compreso tra Alessandria e Sìene, poste sul medesimo meridiano alla distanza di 5000 stadi tra loro, doveva essere la cinquantesima parte della circonferenza terrestre che passava per quel meridiano. Moltiplicò quindi 5000 stadi per 50 e, considerando la Terra una sfera perfetta, ottenne la misura della circonferenza del nostro pianeta, “aggiustandola” a 252000 stadi.

A parte errori e lacune già citati, il problema a tutt’oggi irrisolto è se lo scienziato abbia usato lo stadio egiziano allora più diffuso (pari a 157,5 metri, quindi circonferenza della Terra= km. 39.690) oppure quello greco (pari a 177,6 metri, quindi circonferenza della Terra= km. 44.755,20). In ogni caso è sorprendente come Eratostene, standosene seduto nel chiuso della sua biblioteca, si sia avvicinato così tanto alla reale misura dell’Equatore (km. 40.075), utilizzando conoscenze scientifiche di gran lunga inferiori alle attuali, strumenti e calcoli molto meno elaborati di quelli odierni e deduzioni logiche.

A questo punto insieme a lui possiamo ben dire… CALCOLARE LA PANCIA DELLA TERRA? CON LA RAGIONE SI PUÒ!!!

di MITI alias MIriam TIcci